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Question

Dans la figure ci contre , ABCD est un rectangle tel que AC = 5cm et CAD = 60° .
1)Calculer la longueur AD ,
2) calculer la longueur CD arrondie au millimètre près ,
3)On note I , le milieu de [ AC] , determinez DIC .
4) a) construire un agrandissement de ABCD pour lequel AC = 7cm
B) quel est le coefficient de laggrandissement ? ​Bonjour j'ai beaucoup de mal à faire cette exercice ça m'aiderait vraiment si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait .
Dans la figure ci contre , ABCD est un rectangle tel que AC = 5cm et CAD = 60° . 1)Calculer la longueur AD , 2) calculer la longueur CD arrondie au millimètre p

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) calculer la longueur AD

      cos 60° = AD/AC ⇒ AD = AC x cos 60°

                                              = 5 x  0.5 = 2.5 cm

    ⇒ AD = 2.5 cm

    2) calculer la longueur CD arrondie au mm près

            sin 60° = CD/AC ⇒ CD = AC x sin 60°

                                                   = 5 x 0.866 =  4.33 cm

    l'arrondie au mm près : CD = 4.3 cm

    3) on note I , le milieu de (AC)

    déterminer l'angle ^DIC

    (AC) est la diagonale de ABCD

    (BD) est aussi la diagonale de ABCD

    dans un rectangle les diagonales se coupent au même milieu et ont la même mesure

    donc  AI = IC  et  BI = ID  et comme AC = BD  ⇒ AI = IC = BI = ID

    le triangle DIC est isocèle en I  car IC = ID ⇒ ^DCI = ^CDI

    dans le triangle ADC rectangle en A

    L'angle ^ACD = 90 - 60 = 30°

    Donc ^DCI = ^CDI = 30°

    ^DIC = 180° - 60° = 120°

    4) B) quel est le coefficient d'agrandissement

                 k = 7/5 = 1.4      

    Explications étape par étape

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