Bonjour, j’ai besoin d’aide avec cet exercice 4eme svp Soit un triangle MNP rectangle en M tel que MN=3,6 et NP = 4,5 1) calculer MP 2) Calculer le volume de la

Réponse :

1) calculer MP

théorème de Pythagore : NP² = MN²+MP² ⇒ MP² = NP² - MN²

MP² = 4.5² - 3.6² = 20.25 - 12.96 = 7.29 ⇒ MP² = √(7.29) = 2.7 cm

2) calculer le volume de la pyramide

   V = 1/3(1/2(3.6 x 2.7) x 5.5 = 8.91 cm³

Explications étape par étape

Réponse :

Explications étape par étape

1) Dans le triangle MNP rectangle en M. Son hypoténuse est [NP].

On utilise le théorème de Pythagore :

NP² = NM² + MP²

4,5² = 3,6² + MP²

MP² = 4,5² - 3,6²

MP² = 7,29

MP = [tex]\sqrt{7,29}[/tex] = 2,7 cm

2) D'abord, il faut calculer l'air du triangle avec la formule suivante :

[tex]\frac{hauteur×base}{2}[/tex]

Donc [tex]\frac{5,5×4,5}{2}[/tex] = 12,38 cm²

Par la suite il faut calculer le volume de la pyramide avec la formule suivante :

V AMNP = [tex]\frac{Aire MNP×hauteur}{3}[/tex] = 22,70 cm³