Bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît en résolvant ce problème Un groupe de 50 personnes va au ciné le tarif pour enfants est de 5€ et pour les adultes de

Bonsoir,

Analyse de l'énoncé :

→ un groupe de 50 personnes va au cinéma

→ Tarif enfant = 5€ et tarif adulte = 7€

→ Le groupe paye 282€ au total

Combien y a-t-il d'enfants et d'adultes ?

On pose x le nombre d'enfants et y le nombre d'adultes

On peut alors traduire l'énoncé par un système à 2 inconnues :

• x + y = 50           (1)

• 5x + 7y = 282    (2)

On multiplie la ligne (1) par 5 :

• 5x + 5y = 250    (1)

• 5x + 7y = 282    (2)

Par substitution (1) - (2) :

• 5x - 5x + 5y - 7y = 250 - 282

• -2y = -32

• y = -32/-2

• y = 16

On remplace y par la valeur 16 dans (1) :

• x + 16 = 50

• x = 50 - 16

• x = 34

Vérification :

• 34 × 5 + 16 × 7 = 170 + 112 = 282€  ✓

Conclusion : Il y a 34 enfants et 16 adultes.

Bonne soirée !

Bonsoir

X pour les enfants

Y pour les adultes

x+y=50

5x+7y=280

x= 50-y

5 (50-y)+7y=282

250-5y+7y=282

282-250=7y-5y

32=2y

y=32/2

y=16

Donc il y a 16 adultes

x+y=50 ⇒x+16=50⇒x=50-16=34 enfants

Vérifions

(16×7)+(34×5)=112+170=282