Bonjour, On lance 3500 fois une pièce de monaie et on obtient 1810 fois pile. 1. La pièce de monaie est-elle équilibrée ? 2. Comment diviser par deux la taille

Réponse :

pour diviser l' intervalle de fluctuation par 2 ,

il faut multiplier le nombre de lancers par 4 .

Explications étape par étape :

■ bonjour !

■ 1810 "pile" / 3500 lancers = 0,517142857...

                                          --> 51,7 % environ !

■ on peut quand même admettre que la pièce

   est équilibrée car l' "erreur" acceptable est

    100% / √3500 ≈ 1,7 %

   il y a 95 % de chances que la pièce ne soit pas

    truquée si on obtient un pourcentage de "pile"

     compris entre 48,3 % et 51,7 % .

   ( il y a donc 5 % de chances que la pièce soit truquée ! )

■ 2°) si on effectuait 14000 lancers :

   erreur acceptable = 100% / √14000 = 0,845...

                                                 --> 0,85 % environ !

   il y aurait 95 % de chances que la pièce soit équilibrée

    si on obtenait un pourcentage de "pile"

     compris entre 49 ,15 % et 50,85 % .

conclusion :

pour diviser l' intervalle de fluctuation par 2 ,

il faut multiplier le nombre de lancers par 4 ♥ .

 La largeur totale de l' intervalle de fluctuation passe ainsi

  de 2 x 1,7 % = 3,4 % à 2 x 0,85 % = 1,7 % .