Bonjour, pouvez vous m'aider svp je n'y arrive pas (2nde). C'est l'activité 2.

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Bien sûr, je ne peux pas te montrer comment utiliser un logiciel comme Géogébra. Mais je peux te donner les réponses. Cela dit, ce n'est pas bien de recopier sans  voir de ses yeux.

a) => α=0 et β=0

donc  f(x)=ax²

Si a > 0, la fct passe par un minimum qui est zéro pour x=0.

Si a < 0, la fct passe par un max qui est zéro pour x=0.

= > a=1 ; α=0 et β variable.

f(x)=x²+β

La fct passe par un minimum qui est β pour x=0.

=> a=1 ; β=0 et α variable.

f(x)=(x-α)²

La fct passe par un minimum qui est zéro  obtenu pour x=α.

=> pour les valeurs de votre choix ? Tu regardes b)

b)

Si a > 0 , la fct passe par un minimum qui est β obtenu pour x=α et la parabole est orientée vers les y positifs.

Si a < 0 ,  la fct passe par un max  qui est β obtenu pour x=α  et la parabole est orientée vers les y négatifs.

Le sommet S  de la parabole : S(α;β)

c ) La parabole supérieure Cf a pour sommet S(1;2) donc :

f(x)=a(x-1)²+2

On trouve la valeur de "a" en écrivant que f(0)=3 , environ.

a(0-1)²+2=3

a=1

Donc : f(x)=(x-1)²+2

La parabole inférieure Cg a pour sommet S'(1;-3.2) environ.

Donc g(x)=a(x-1)²-3.2

g(0)=-2.5 environ , ce qui donne :

a(0-1)²-3.2=-2.5

a=-2.5+3.2=0.7

Donc g(x)=0.7(x-1)²-3.2

Voir graph joint avec Cf et Cg.