Resoudre x^2+2x+1 <-x^2+x+2 Merci d'avance

Réponse :

x²+2x+1 < -x²+x+2 donne -1 < x < 0,5

Explications étape par étape :

■ x²+2x+1 < -x²+x+2 donne 2x²+x-1 < 0

                                     x²+0,5x-0,5 < 0

■ résolvons d' abord x²+0,5x-0,5 = 0 :

   discriminant Δ = b² - 4ac ♥

                            = 0,5² - 4*1*(-0,5)

                            = 0,25 + 2

                            = 2,25

                            = 1,5² .

   donc les solutions sont x1 = -1 ; x2 = 0,5 .

■ conclusion :

x²+0,5x-0,5 < 0 donne -1 < x < 0,5 .