La fonction f est definie sur R de la façon suivante . sur ] -infinie ; -1/2 ] , f (x) =x au carré . sur [ 1/2 ; + infinie [ , f (x) = 1/x . sur [ -1/2 ; 1/2 ]
Mathématiques
melissainki
Question
La fonction f est definie sur R de la façon suivante
. sur ] -infinie ; -1/2 ] , f (x) =x au carré
. sur [ 1/2 ; + infinie [ , f (x) = 1/x
. sur [ -1/2 ; 1/2 ] la courbe représentative de f est le segment [ AB] qui permet de tracer la courbe de f sur R sans lever le crayon
1 tracer la courbe de f dans un repère
2 déterminer l'expression algébrique de la fonction affine ayant pour représentation graphique la droite ( AB )
3 etablibir le tableau de variation de la fonction f
merci d'avance
. sur ] -infinie ; -1/2 ] , f (x) =x au carré
. sur [ 1/2 ; + infinie [ , f (x) = 1/x
. sur [ -1/2 ; 1/2 ] la courbe représentative de f est le segment [ AB] qui permet de tracer la courbe de f sur R sans lever le crayon
1 tracer la courbe de f dans un repère
2 déterminer l'expression algébrique de la fonction affine ayant pour représentation graphique la droite ( AB )
3 etablibir le tableau de variation de la fonction f
merci d'avance
1 Réponse
-
1. Réponse no63
Réponse :
salut
tu sais que [AB] est défini sur [ -1/2 ; 1/2]
la fonction x² est définie sur ] -oo ; -1/2]
pour la fonction x²
f(-1/2)= 1/4
pour la fonction 1/x d"finie sur [ 1/2 ; +oo [
f(1/2)= 2
la droite AB à pour équation y=ax+b
calcul de a
a= (2-(1/4))/((1/2)+((1/2))
a= 7/4
calcul de b
2= (7/4)*(1/2)+b d'ou b= 9/8
la droite AB à pour équation (7/4)x+9/8
variations
x - oo -1/2 1/2 +oo
2
\ / \
0.25
Explications étape par étape