Bonjour , j'ai un DM a rendre pour Lundi 6 mai. Pouvez vous m'aidez .Pour quelle valeur du chiffre X le nombre 765X est-il divisible par 2 et par 3 ? S'il vous

Bonjour,

Pour quelle valeur du chiffre X le nombre 765X est-il divisible par 2 et par 3 ?

Pour rappel critères de divisibilité :

Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 4, 6 ou 8

Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est aussi divisible par 3.

Donc :

En étant divisible par 2 ce nombre pourrait être :

7 650 ou 7 652 ou 7 654 ou 7 658

Mais il doit aussi être divisible par 3, donc :

7 650 = 7 + 6 + 5 + 0 = 18 et 18 est divisible par 3 car 18 = 3 x  6

7 652 = 7 + 6 + 5 + 2 = 20 et 20 n'est pas divisible par 3.

7 654 = 7 + 6 + 5 + 4 = 22 et 22 n'est pas divisible par 3.

7 658 = 7 + 6 + 5 + 8 = 26 et 26 n'est pas divisible par 3.

Ce nombre est donc : 7 650.

Réponse :

Bonjour,

Pour être divisible par 2, un nombre doit être pair : il faut donc qu'il se termine par 0,2,4,6 ou 8.

Possibilités : 7650 - 7652 - 7654 - 7656 - 7658

Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3

7650 : 7+6+5 = 18. 7650 est divisible par 3.

7652 : 7+6+5+2 = 20. 7652 n'est pas divisible par 3.

7654 : 7+6+5+4 = 22. 7654 n'est pas divisible par 3.

7656 : 7+6+5+6 = 24. 7656 est divisible par 3.

7658 : 7+6+5+8 = 26. 7658 n'est pas divisible par 3.

Le nombre 765X est divisible par 2 et 3 lorsque X est égal à 0 ou 6.