Dans un cinéma, une place coute 8,50€ . on peut également acheter un carte d'abonnement à 36 € pour l'année, la place coute alors 5,50€ . on désigne par n le

Bonjour,

Dans un cinéma, une place coûte 8,50€ . On peut également acheter un carte d'abonnement à 36 € pour l'année, la place coûte alors 5,50€. On désigne par n le nombre de places de cinéma achetées en une année. On considère l'égalité : 8,5n = 36 +5,5n .

1) Que permet de calculer concrètement :

a) Le premier membre de cette égalité ?

Le prix total des places achetées.

b) Le deuxième membre de cette égalité ?

Le prix de l'abonnement à l'année.

2) Tester cette égalité pour n = 12 . Que cela signifie t--il concrètement ?

8,5n = 36 + 5,5n

8,5 * 12 = 36 + 5,5 * 12

102 = 102

Concrètement cela signifie que pour 12 places achetées les deux formules sont équivalentes.

Réponse :

Bonsoir,

Question 1 :  

a) L'expression 8,5n permet de calculer le prix dépensé pour n places de cinéma achetées.

b) L'expression 36+5,5n permet de calculer le prix dépensé pour n places de cinéma achetées en prenant la carte d'abonnement annuel.

Question 2 :

8,5*12 = 102

36+5,5*12 = 36+66 = 102

102 = 102

L'égalité est vérifiée lorsque n est égal à 12. Cela signifie donc qu'en achetant 12 places de cinéma, le prix sera identique en payant à l'unité ou avec la carte d'abonnement. Entre 1 et 11 places achetées, le fait de payer 8,5 euros par place sera plus intéressant. A partir de 13 séances, prendre la carte d'abonnement sera plus rentable.