Bonjour à Tous ! Merci de laisser du temps aux gourmands pour vérifier tout cela par l' expérience ! ☺ MERCI à Tous ! Les Financiers Bonne Maman aux amandes ( 1
Question
MERCI à Tous !
Les Financiers Bonne Maman aux amandes ( 15 % ) sont fabriqués dans le Loir et Cher à Contres ( 41700 ) . Le paquet fait une demi-livre, et le prix est 1 _ ,6o €/kg ( 1 chiffre éffacé !! ) .
Les macarons Toutoupargel sont vendus par lot de 6 macarons à 43,33 €/kg .
But de l' exercice : calculer le prix d' un paquet de financiers, et le prix d' un lot de 6 macarons .
Didier Super commande 1 quintal de financiers et 400 lots de macarons pour 2920 €uros ;
Martine Auchamp commande 800 paquets de financiers et 200 lots de macarons pour 3500 €uros .
Rappel : 1 quintal = 100 kg ♥
1°) choix des inconnues :
f = prix d' un paquet de financiers ; et m = …...............................................................................
2°) système à compléter :
( 400 f + _ _ _ m = 2920
( _ _ _ f + _ _ _ m = _ _ _ _
3°) équations des droites à tracer :
Y1 = 7,3 – X
Y2 = 17,5 – 4X
prendre 0 < X < 4,25 ; 1 cm pour 0,25 € en abscisses ; et 1 cm pour 1 € en vertical .
Prévoir un repère de 18 sur 18 centimètres !
Noter les coordonnées du point d' intersection J ( …............ ; …........... )
4°) système à résoudre :
( f + m = 7,3
( 4 f + m = 17,5
5°) conclure sur le prix du paquet de financiers et le prix du lot de 6 macarons .
6°) vérifier que le prix de 4 paquets de financiers est bien 1 _ , 6o €uros .
7°) calculer la masse ( en grammes ) d' un lot de 6 macarons
( en supposant le prix du lot à 4 €uros si vous n' avez pas trouvé de réponse ! ) .
8°) corriger la morale de l' exercice : on a découvert que le financier était encore à prix « accessible » … mais que le macron coûtait environ 3 fois plus cher au kilogramme !!
1 Réponse
-
1. Réponse Sylvia38
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1°) choix des inconnues :
f = prix d' un paquet de financiers et m = prix d'un lot de 6 macarons
2°) système à compléter :
(*400 f + 200 m = 2920
( 800 f + 200 m = 3500
*1 paquet de financiers fait 1/2 livre soit 500/2 = 250g
M.Didier S. en commande 1 Quintal soit 100 kg
1 paquet-------------> 250g soit 0.250kg
? -------------> 1 00 kg
100 × 0.250 = 400 paquets de financiers
400f + 400m = 2920
800f + 200m = 3500
400m = 2920 - 400f
m = 2920 -400f/400
m = 7.3 - f
800f + 200(7.3 - f) = 3500
800f + 1 460 - 200f = 3500
600f = 3500 - 1460
600f = 2040
f = 2040/600
f = 3.40
Donc m = 7.3 - 3.40
m = 3.90
Donc 1 paquet de financiers coûte 3.40€ les 250g soit les 1000g (1000 × 3.40/250) à 13.60€.
et un lot de 6 macarons à 3.90€ les *90 g;
*1000 g------------> 43.33 €
? -------------> 3.90 €
3.90 × 1000/ 43.33 = 90g
3°) équations des droites à tracer :
Y1 = 7,3 – X
Y2 = 17,5 – 4X
prendre 0 < X < 4,25 ; 1 cm pour 0,25 € en abscisses ; et 1 cm pour 1 € en vertical .
Prévoir un repère de 18 sur 18 centimètres !
Noter les coordonnées du point d' intersection J(f ; m)
Je résous l'équation pour trouver le point d'intersection des 2 droites ;)
7.3 - x = 17.5 - 4x
-x + 4x = 17.5 - 7.3
3x = 10.2
X = 10.2/3
X = 3.4
Donc y = 7.3 - 3.4
Y = 3.9
J (3.4; 3.9) qui correspond à f le prix d'un paquet de financiers et m le prix d'un lot de 6 macarons
vérifier que le prix de 4 paquets de financiers est bien 13,60€
4 × 3.40 = 13.60€
corriger la morale de l' exercice : on a découvert que le financier était encore à prix « accessible » … mais que le macaron coûtait environ 3 fois plus cher au kilogramme !!
1 paquet de financiers coûte 3.40€ à 13.60€ Le kg
1 lot de 6 macarons coûte 3.90€ à 43.33€ le kg
Soit 43.33/13.6 ~3
Les macarons sont 3 fois plus cher que les financiers au kg (13.6 × 3 = 40.8)
J'ai regroupé les réponses ....;)