Bonjour :) Merci à ceux qui pourront m'aider ;) Voilà l'énoncé de mon devoir : EFG est une triangle isocèle en E tel que : FG = 6 cm et EG = 8 cm. Le cercle C d
Mathématiques
emcaix13
Question
Bonjour :) Merci à ceux qui pourront m'aider ;)
Voilà l'énoncé de mon devoir :
EFG est une triangle isocèle en E tel que : FG = 6 cm et EG = 8 cm. Le cercle C de centre O, de diamètre [EG], coupe [FG en K et [EF] en M. Construire la figure en vraie grandeur.
2a. Démontrer que le triangle EKG est rectangle .
b. En déduire que K est le milieu de [FG].
3.a. Calculer sin KEG.
b. En déduire la mesur de KEG à 1° près.
4. Déterminer la mesure de GMK à 1° près.
Merci beaucoup d'avance :) Car je le trouve particulièrement dur :/ ;)
Voilà l'énoncé de mon devoir :
EFG est une triangle isocèle en E tel que : FG = 6 cm et EG = 8 cm. Le cercle C de centre O, de diamètre [EG], coupe [FG en K et [EF] en M. Construire la figure en vraie grandeur.
2a. Démontrer que le triangle EKG est rectangle .
b. En déduire que K est le milieu de [FG].
3.a. Calculer sin KEG.
b. En déduire la mesur de KEG à 1° près.
4. Déterminer la mesure de GMK à 1° près.
Merci beaucoup d'avance :) Car je le trouve particulièrement dur :/ ;)
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
2)
a)
Le cercle de diamètre EG coupe FG en K
Le triangle GKE est inscrit dans un demi-cercle, il est rectangle en K
b)
Puisque l'angle EKG est droit, EK est la hauteur relative au côté FG.
Ce triangle étant isocèle en E cette hauteur est aussi médiatrice de la base
et K est le milieu de [FG]
3)
a) dans le triangle rectangle EKG
EG = 8 (cm) et KG = 6/2 = 3 (cm)
sin KEG = KG/EG = 3 / 8
b) angle KEG = 20,02.... en arrondissant 20°
4)
mesure de l'angle GMK
les angles KEG et GMK sont deux angles inscrits dans le cercle de diamètre EG
Ces deux angles interceptent le même arc KG, ils sont égaux
angle GMK = 20°