Bonjour à tous :) Voici l'énoncé de mon devoirs ;) ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB = 8,4 cm et AC = 10 cm I est le centre du cercle C, circonscr
Mathématiques
emcaix13
Question
Bonjour à tous :) Voici l'énoncé de mon devoirs ;)
ABC est un triangle rectangle en A tel que :
AB = 8,4 cm et AC = 10 cm
I est le centre du cercle C, circonscrit au triangle ABC.
1. Construire le triangle de ABC et l e point I.
Tracer le cercle C.
2. Démontrer que I est le milieu de [BC].
3. Calculer tan ABC. En déduire la mesure de l'angle ABC à 1° près.
4. La bissectrice de l'angle ACB coupe le cercle C au point S. Déontrer que SIA ≈ 40°, à 1° près.
Merci beaucoup d'avance ;) Car je n'y arrive pas :/ ;))
ABC est un triangle rectangle en A tel que :
AB = 8,4 cm et AC = 10 cm
I est le centre du cercle C, circonscrit au triangle ABC.
1. Construire le triangle de ABC et l e point I.
Tracer le cercle C.
2. Démontrer que I est le milieu de [BC].
3. Calculer tan ABC. En déduire la mesure de l'angle ABC à 1° près.
4. La bissectrice de l'angle ACB coupe le cercle C au point S. Déontrer que SIA ≈ 40°, à 1° près.
Merci beaucoup d'avance ;) Car je n'y arrive pas :/ ;))
1 Réponse
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1. Réponse chrystine
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
voir schéma
2)La bissectrice de l'angle BAC coupe le segment [BC] en deux.Donc i est le milieu de [BC]
3)dans le triangle BAC rectangle en A on a:
tan(ABC)=AC/BA=10/8.4
Arctan(10/8.4)≈50°
4) l'angle BCA=180-50-90=40°
le triangle AIC est isocèle en I
donc l'angle IAC=40°
l'angle AIC=180-40-40=100°
l'angle BIC est un angle plat =180-100-40=40°
donc l'angle SIA=40°
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