Bonsoir, J'aurai besoin de votre aide pour la fin de mon DM de demain. résoudre l'inéquation (x²+x-12)/(x+2)≥0. Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour,

Résoudre l'inéquation (x²+x-12) / (x+2)≥0

x²+x-12 avec a= 1,b= 1 et c= -12

Δ = b²-4ac = (1)²- 4(1)(-12) = 49           ***√49= 7

Δ >0 ; 2 solutions  

x1= (-1-7)/ 2= -4

x2 = (-1+7) / 2 = 3

Donc

(x+4)(x-3)/(x+2) ≥ 0

Un tableau de signes détaillé pour mieux comprendre

   x        I - ∞            -4             -2              3                +∞  I

x+4        I           -      Ф      +      I        +      I         +            I

x-3         I           -       I       -       I        -      Ф        +           I

x+2        I           -       I       -      ║       +      I          +           I

 Q         I           -      Ф     +    ║        -      Ф       +          I    

S= [ -4 ; -2 [ U [ 3 ; +∞ [