UNE LANTERNE .entièrement vitrée a la forme d’une pyramide reposant sur un parallélépipède rectangle ABCDEFGH S est le sommet de la pyramide. · est le centre d
Mathématiques
ocean222
Question
UNE LANTERNE .entièrement vitrée a la forme d’une
pyramide reposant sur un parallélépipède rectangle ABCDEFGH
S est le sommet de
la pyramide.
·
est le centre du rectangle ABCD
(SO) est la hauteur de la pyramide. SO=12cm.
1) calculer le volume de la lanterne
2) calculer OA puis AS a 10² près
3) donner une valeur approchée à 0,1 de l’angle OSA
pyramide reposant sur un parallélépipède rectangle ABCDEFGH
S est le sommet de
la pyramide.
·
est le centre du rectangle ABCD
(SO) est la hauteur de la pyramide. SO=12cm.
1) calculer le volume de la lanterne
2) calculer OA puis AS a 10² près
3) donner une valeur approchée à 0,1 de l’angle OSA
1 Réponse
-
1. Réponse oceane1999
. a) soit 1470 cm³ (soit encore 1,47 dm³ ou 1,47 L).
b) soit 420 cm³.
c) Le volume de la lanterne est la somme du volume du parallélépipède et de celui de la pyramide.
Le volume de la lanterne est donc égal à 1890 cm³ (soit encore 1,89 dm³ ou 1,89 L).
2. Dans le triangle OSC rectangle en O, on a : .
D'où : à 0,1 degré près. Le volume de la lanterne est toujours la somme des volumes de la pyramide et du parallélépipède, où le volume de ce dernier reste inchangé par rapport à la première partie.
Le volume de la pyramide est quant à lui : .
D'où finalement le volume de la lanterne est donné par : .
2. Pour , on a : soit 1715 cm³.
3. Il s'agit dans cette question de résoudre l'équation .
!!
Le volume de la lanterne est égale à 1862 cm³ pour .
. Dans la case , on inscrit la valeur de .
D'après l'expression trouvée à la question 1., il faudra donc inscrire en B2 la formule : La courbe représentative de la fonction n'est pas une droite donc la fonction n'est pas affine.
2. Pour lire la valeur de , on repère 11 sur l'axe des abscisses, on « remonte » jusqu'à la courbe puis on lit l'ordonnée du point de la courbe sur lequel on arrive (d'abscisse 11).
On lit : .
3. Pour trouver l'antécédent de 850 graphiquement, on repère 850 sur l'axe des ordonnées, puis on « avance » jusqu'à arriver sur un point de la courbe (d'ordonnée 850). On lit alors l'abscisse de ce point.
On lit que l'antécédent de 850 est .