Bonjour , Soit la fonction k définie sur R par k(x)=2(x-3)^2 -32.On note (C) sa représentation graphique . 1Donner l’expression développer de k 2 Montrer que C
Question
Soit la fonction k définie sur R par k(x)=2(x-3)^2 -32.On note (C) sa représentation graphique .
1Donner l’expression développer de k
2 Montrer que C est symétrique par rapport à la droite d’équation x=3
3 Déterminer les coordonnés des points d’intersection de C avec l’axe dès abscisse
4 étudier les variations de f sur [3;infini[ et justifier
J’ai fais que la 1 et j’ai trouvé 2x^2-6x-41
Merci d’avance
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ bonsoir !
■ k(x) = 2(x-3)² - 32
■ 1°) k(x) = 2(x²-6x+9) - 32 = 2x² - 12x + 18 - 32
= 2x² - 12x - 14 .
donc ce que Tu avais trouvé était juste ...
au début (2x²) seulement ! ☺
■ 2°) comme on a (x-3)² dans la forme canonique,
il y a bien symétrie par rapport à
la droite verticale d' équation x = 3 .
■ 3°) k(x) = 2 [ (x-3)² - 16 ] = 2 [ (x-3)² - 4² ]
= 2 (x-3-4) (x-3+4)
= 2 (x-7) (x+1) .
donc les points d' intersection
avec l' axe des x sont J(-1;0) et L(7;0) .
■ 4°) tableau :
x --> 3 5 7 9 +∞
varia --> 0 croissante
k(x) --> -32 -24 0 40 +∞