Bonjour, Fonction f définie sur l'intervalle [-6 ; 6] par : f(x) = x^3 / 3 - 9x +20 2. Montrer que la fonction F définie sur l'intervalle [-6 ; 6] par : F(x) =
Mathématiques
Yop10
Question
Bonjour,
Fonction f définie sur l'intervalle [-6 ; 6] par : f(x) = x^3 / 3 - 9x +20
2. Montrer que la fonction F définie sur l'intervalle [-6 ; 6] par :
F(x) = x^4/12 - 9/2 x^2 + 20x est une primitive de la fonction f.
3. Calculer F(-6) et F(6).
Merci ;)
Fonction f définie sur l'intervalle [-6 ; 6] par : f(x) = x^3 / 3 - 9x +20
2. Montrer que la fonction F définie sur l'intervalle [-6 ; 6] par :
F(x) = x^4/12 - 9/2 x^2 + 20x est une primitive de la fonction f.
3. Calculer F(-6) et F(6).
Merci ;)
1 Réponse
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1. Réponse loulakar
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Fonction f définie sur l'intervalle [-6 ; 6] par : f(x) = x^3 / 3 - 9x +20
2. Montrer que la fonction F définie sur l'intervalle [-6 ; 6] par :
F(x) = x^4/12 - 9/2 x^2 + 20x est une primitive de la fonction f.
F’(x) = 4x^3/12 - 2 * 9/2 x + 20
F’(x) = x^3/3 - 9x + 20
Oui c’est une primitive
3. Calculer F(-6) et F(6).
F(-6) = (-6)^4/12 - 9/2 * (-6)^2 + 20 * (-6)
F(-6) = 1296/12 - 9/2 * 36 - 120
F(-6) = 108 - 162 - 120
F(-6) = -174
F(6) = (6)^4/12 - 9/2 * (6)^2 + 20 * 6
F(6) = 1296/12 - 9/2 * 36 + 120
F(6) = 108 - 162 + 120
F(6) = 66