Salut. Si je soustrais 10 à un nombre , son carré est diminué de 1000 . Quel est ce nombre ? #Classe_de 3ème Merci

Bonjour,

Si je soustrais 10 à un nombre, son carré est diminué de 1000 .Quel est ce nombre ?

Soit x le nombre recherché, donc on a :

(x - 10)² = x² - 1 000

x² - 20x + 100 = x² - 1 000

x²- 20x - x² = - 1 000 - 100

- 20x = - 1 100

x = 1 100/20

x = 55

Ce nombre est : 55.

Réponse :

N = 55

Explications étape par étape :

■ bonjour !

■ N donne N²

■ (N-10) donne (N-10)²

■ on doit résoudre : (N-10)² = N² - 1000

                  N² - 20 N + 100 = N² - 1000

                                  20 N = 1100

                                       N = 55

■ vérif : 55² = 3025 ; 45² = 2025 .