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Question


Bonjour sil VOUS plait aider moi a ce travail j'ai essayé mais j'yarrive pas.

je pense qu'il faut juste dire pour le petit a) qu'il y'a 2 droites qui se coupent en leur mileux.
les droites Ab et Fe sont parallèles.mais je ne suis pas sure et le petit b et c aussi.
je sais qu'il ne faut ni utiliser la tan ou le cos.Mais sinon jy'arrive pas.aider moi svp.
et je peux vous aider en anglais si vous voulez.merci d'avance.
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Bonjour sil VOUS plait aider moi a ce travail j'ai essayé mais j'yarrive pas. je pense qu'il faut juste dire pour le petit a) qu'il y'a 2 droites qui se coupent

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1 Réponse

  • Bonjour,

    a• Puisque qu'on a côté AB du triangle ABC qui est un diamètre du cercle, alors ce triangle est rectangle en C. (le diamètre du cercle circonscrit est alors son hypoténuse.)

    b• Puisque ABC est un triangle rectangle en C, alors on peut utiliser le théorème de Pythagore pour calculer BC.

    AB² = AC² + BC²

    BC² = AB² – AC²

    Or AB est le diamètre du cercle de rayon 6,5cm donc AB = 2×6,6 = 13 cm

    On a alors :

    BC² = 13² – 5²

    BC² = 144

    BC = √144

    BC = 12 cm

    c• Puisqu'on a :

    • (FE)//(AB);

    • les points A, C et F alignés;

    • les points B, C et E alignés;

    On a d'après le théorème de Thalès les rapports suivants :

    CF/CA = CE/CB = FE/AB

    Or CE/CB = 8,4/12 = 0,7

    Donc le triangle rectangle CEF est une réduction de rapport 0,7 du triangle ABC.

    Donc on a :

    FC = 0,7×CA

    FC = 0,7×5

    FC = 3,5 cm

    Aire FCE = (FC × CE)/2

    Aire FCE = (3,5 × 8,4)/2

    Aire FCE = 14,7 cm²

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