Aider moi mon dévouée et pour dm merci ❤️

Bonjour, déjà on va utiliser le théorème de pythagore pour trouver la longueur de AB. Donc on fait:

On sait que ABC est un triangle rectangle en B, AC=5cm, BC=4cm

Or d'après le théorème de pythagore

Donc AC(2)=AB(2)+BC(2)

AB(2)=AC(2)-BC(2)

AB(2)=5(2)-4(2)

AB(2)=25-16

AB(2)=9

AB=Racine carré de 9

AB=3

(je précise que les 2 entre parenthèses veulent dire au carré)

Donc AB mesure 3cm.

ensuite on va l'utiliser également pour trouver BD.

On sait que ABD est un triangle rectangle en B, AB=3cm et AD=7cm

Or d'après le théorème de pythagore

Donc AD(2)=AB(2)+BD(2)

BD(2)=AD(2)-AB(2)

BD(2)=7(2)-3(2)

BD(2)=49-9

BD(2)=40

BD= Racine carré de 40

BD=(environ) 6,3

Donc BD mesure environ 6,3cm.

Donc pour trouver le périmètre du triangle ACD on fait 7+5+(6,3-4)=7+5+2,3=14,3cm.

pour trouver l'aire de ACD on fait (base×hauteur)/2 = (2,3×3)/2 = 6,9/2 = 3,45 Cm carré.

Voila j'espère t'avoir aidé.

Réponse :

Aire ACD = 3√10 - 6 ≈ 3,5 cm² ;

Périmètre ACD = 8 + 2√10 ≈ 14,3 cm .

Explications étape par étape :

■ Aire ABC = 6 cm² . ( car AB = 3 cm par Pythagore ! )

■ BD = ?

   BD² = AD² - BA² = 7² - 3² = 40 donc BD = 2√10 .

■ Aire ABD = 3 x 2√10 / 2 = 3√10 ≈ 9,5 cm² .  

■ conclusion :

   Aire ACD = 3√10 - 6 ≈ 3,5 cm² .

   Périmètre ACD = AC+CD+DA

                             = 5 +(2√10 - 4) + 7

                             = 8 + 2√10

                             ≈ 14,3 cm .