Bonsoir, J'ai un exercice à faire pour demain, mais je n'ai rien compris. J'ai essayé mais je n'ai rien fait oitA(x)=(2+5x)2 –(4x–7)(2+5x)avecx∈R. 1. Développer

bjr

soit A(x)=(2+5x)² –(4x–7)(2+5x)          avecx∈R.

1. Développer, réduire et ordonner A(x).

A(x) = 4 + 20x + 25x² - (8x + 20x² - 14 - 35x)

A(x) = 4 + 20x + 25x² - 8x - 20x² + 14 + 35x

A(x) = 5x² + 47x + 18

2. Factoriser A(x).

A(x) = (2+5x) (2+5x - (4x-7))

A(x) = (2+5x) (x + 9)

3. Choisir la forme de A(x) la plus adaptée pour résoudre dans R les inéquations suivantes.  

a. A(x)<0

dc tableau de signes à faire pour (2+5x) (x+9) < 0

b. A(x)>18

A(x) = 5x² + 47x + 18 > 18

donc tableau de signes pour 5x² + 47x > 0

c. A(x)≤(2 +5x)²

(2+5x)² –(4x–7)(2+5x) ≤ (2+5x)²

tableau de signes pour - (4x-7) (2+5x) ≤ 0