Bonjour à tous, je galère un peu sur deux petits exercices en math, pouvez vous m'aider svp? Exo 1 Trouver le sommet de la parabole de ces deux courbes suivante

1) Trouver le sommet de la parabole de ces deux courbes suivantes

méthode :

a) la forme canonique d'une fonction polynôme de degré 2

f(x) = ax² + bx + c  est de la forme f(x) = a(x - α)² + β

α et β sont les coordonnées du sommet

                  h(x)= -1/2(x+1)²+3   est écrite sous forme canonique  

                                   h(x) = -1/2[x - (-1)]² + 3  

                           coordonnées du sommet : (-1 ; 3)

b) f(x) = ax² + bx + c      l'abscisse du sommet est -b/2a

on calcule l'ordonnée en remplaçant x par la valeur trouvée dans f(x)

                                        k(x)= -x² + x

      abscisse du sommet : -b/2a = -1/-2 = 1/2

      ordonnée du sommet : f(1/2) = -1/4 + 1/2 = 1/4

                         coordonnées du sommet (1/2 ; 1/4)

2)

a)

Calculer les images de 0 ; 1 ; -1

image de 0  ; on choisit   f(x)= 3x²+12x-15

f(0) = -15        (pas de calcul à faire, c'est le terme constant)

image de 1  ; on choisit f(x)= 3(x-1)(x+5)

f(1) = 0  (le second facteur du produit est nul)

image de -1  ;  on choisit    f(x)= 3(x+2)²-27

f(-1) = 3*1² - 27 = 3 - 27 = -24

on choisit chaque fois la forme qui donne le moins de calculs

b)

Résoudre l'équation f(x)= 0

dans ce cas il faut choisir la forme factorisée

f(x) = 0 si et seulement si   3(x-1)(x+5) = 0

                                             x-1 = 0 ou x + 5 = 0

                                             x = 1 ou x = -5

                                                      S = {-5 ; 1}

1) Déterminer le maximum ou le minimum de la fonction f.

le coefficient de x est positif, la représentation de f est une parabole tournée vers le haut. Il y a donc un minimum.

Pour quelle valeur x est - il atteint?

l'abscisse du sommet est -b/2a  soit -12/6 = -2

ce minimum est atteint quand x vaut -2