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Question

bonsoir, j'ai un DM à rendre POUR VENDREDI et il me reste un exercice à faire et je ne le comprends vraiment pas

l'énoncer est le suivant:
C'est un viaduc soutenu par une arche parabolique les piles sur lesquelles l'arche est posée sont distantes de 165 mètres et le sommet de l'arche est situé à 57 mètres plus haut que chacunes des piles On veut calculer la hauteur séparant l'arche du rail au niveau des deux piliers métallique situé à 49 mètres et 116 mètres de l'entrée gauche du pont à l'aplomb de la pile. Pour cela on modélise la situation à l'aide d'une parabole admettant la courbe représentative ci dessus ( voir photo désole c'est long ) on appelle f la fonction définie sur l'intervalle I= [0;165] qui admet cette courbe pour représentation graphique .


1. Justifier que pour tout réel x de I on a : f(x)=a(x-82,5) au carré + 57 où a est un réel fixé.

2 Quel est le signe de a ? Justifier que a= -0,00084

3. En déduire l'image f(49) puis conclure

MERCI D'AVANCE
bonsoir, j'ai un DM à rendre POUR VENDREDI et il me reste un exercice à faire et je ne le comprends vraiment pas l'énoncer est le suivant: C'est un viaduc soute

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1 Réponse

  • Réponse :

    f(116) = f(49) ≈ 47,57 mètres

    Explications étape par étape :

    ■ bonsoir Lucas !

    ■ 165 / 2 = 82,5 mètres .

    ■ 1°) f(x) = a(x-82,5)² + 57 avec a négatif

                   car la Parabole est "en pont" .

    ■ 2°) f(0) = f(165) = a * 82,5² + 57 = 0

                           donne 6806,25 a = -57

                                     donc a ≈ -0,0084 .

    ■ 3°) f(x) = -0,0084(x-82,5)² + 57

         f(49) = -0,0084 * 33,5² + 57

                  = -0,0084 * 1122,25 + 57

                  ≈ -9,427 + 57

                  ≈ 47,57 mètres .

          f(116) = f(49) ≈ 47,57 mètres .

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