bonsoir tout le monde, je viens de poster un devoir avant je sais.. mais je suis tomber sur un exercices beaucoup plus compliquer que celui que j'ai mis en lign
Question
Soit f la fonction définie sur r par f x = 2x² - 20x + 10
montrer que 2(x-5)² - 40 est la forme canonique de f
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour
f (x) = 2 x² - 20 x + 10
α = 20/4 = 5
β = 2 ( 5)² - 20*5 + 10 = 50 - 100 + 10 = - 40
forme canonique = 2 ( x - 5 )² - 40
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2. Réponse enforcer59
Re !
Cet exercice est 'basique' du second degré. Là nous allons aborder le point le plus important du chapitre, j'espère que tu comprendras comment j'ai fait.
f(x) = 2x² - 20x + 10
Démontrer que 2(x-5)² - 40 est la forme canonique de f.
D'abord, on reconnaît bien ici une forme canonique.
La formule de cette forme est : a(x-α) + β
Il faut donc prouver que les deux expressions ci-dessous sont égales.
On commence par développer et réduire l'expression.
On va appliquer une identité remarquable :
2(x-5)² - 40 = 2(x² - 10x + 25) - 40
= 2x² - 20x + 50 - 40
= 2x² - 20x + 10
2(x-5²) - 40 est donc bien la forme canonique de f.
En espérant t'avoir aidé à bien comprendre ;)