Bonjour, pouvez m'aider juste pour celui-ci et je pourrais faire les autres seul, merci. Résoudre les systèmes suivants par substitution. 1/ 3x - y = 12 et -2x

1/ Résoudre le système suivant par substitution.

3x - y = 12 et -2x+ 3y= 6

(1)     3x - y = 12

(2)   -2x+ 3y= 6

dans l'équation (1) on exprime y en fonction de x

y = 3x - 12

puis on remplace y par cette valeur dans l'équation (2)

-2x + 3(3x - 12) = 6

on obtient une équation qui a une seule inconnue "x"

on la résout

-2x + 9x -36 = 6

7x = 36 + 6

7x = 42

x = 6

on connaît x pour calculer y on reprend y = 3x - 12

y = 3*6 - 12

y = 18 - 12

y = 6

puis on vérifie :

3x - y = 12         3*6 - 6 = 12

-2x+ 3y= 6         -2*6 + 3*6 = -12 + 18 = 6

c'est juste

réponse : le système admet un solution, c'est le couple (6 ; 6)

remarque :

pour substituer j'ai choisi y dans l'équation (1) pour avoir des calculs simples.

Si j'avais exprimé x en fonction de y

3x - y = 12   ;  3x = y + 12  ;  x = (1/3)y + 4

le facteur 1/3 devant y aurait compliqué les calculs.

Dans la mesure du possible tu choisis d'isoler l'inconnue qui a comme coefficient 1 , -1 ou le plus simple possible