Bonjour j'aurais besoins d'aide pour l'exso merci ! Voici l'énoncé : 1)Soit f la fonction polynôme de degré 2 définie sur R par f(x)=2x²+6x-8 A) résoudre l'équa

Réponse :

f(x)=2x²+6x-8  f(x)=0 si 2*(x²+3x-4)=0   on résout x²+3x-4=0 via delta:

delta= 9+16=25

solutions x1=(-3-5)2=-4 et x2=(-3+5)/2=1

Tableau de signes

x   -oo                -4                   1                    +oo

f(x)...........+.............0.........-...........0.........+............

g(x)=x²-2x+8   =(x²-2x+1)+7=(x-1)²+7  ceci ne peut pas être =à 0  donc g(x)=0 n'a pas de solution.  

Tableau de signes: g(x) est toujours >0  (du signe du cof. de x²)

3)A) x²>9  soit x²-9>0  ou (x-3)(x+3)>0  x²-9 est > 0 à l'extérieur des solutions de l'équation(x-3)(x+3)=0

solutions x²>9 pour x appartenant à]-oo;-3[U]+3;+oo[

B)4x²<25  ou 4x²-25<0 soit (2x-5)(2x+5)<0  

les solutions de l'équation (2x-5)(2x+5)=0 sont x1=-5/2 et x²=5/2

les solutions de 4x²<25 sont celles 4x²-25<0

soit x appartient à ]-5/2;5/2[ .

C)4x²+7x-11>0 on passe par delta=225 solutions de 4x²+7x-11=0 x1=(-7-15)/8=-11/4 et x2=(-7+15)/8=1

solutions x appartient à ]-oo;-11/4[U]1;+oo[

D) de même delta=1024  solutions x1=....  et x2=....... le coef de x² est<0 donc les solutions sont entre x1 et x2

E) de même delta=441 solutions  x1=......x2=......

solutions de E<0 sont ]x1;x2[

F) que veux tu dire?

Pour la courbe "a" est <0 car le sommet de la parabole est vers le haut et c=f(0) =-2 par lecture graphique

Explications étape par étape