bonjour, besoin d'aide si possible pour le problème suivant une couche d'isolant sonore absorbe 10% de l'énergie sonore qui la traverse 1) quelle proportion de
Mathématiques
Ensemble927
Question
bonjour, besoin d'aide si possible pour le problème suivant
une couche d'isolant sonore absorbe 10% de l'énergie sonore qui la traverse
1) quelle proportion de l'énergie sonore n couches d'isolant laissent elles passer ?
2) combien de couches sont nécessaires pour absorber au moins 50% de l'énergie ?
une couche d'isolant sonore absorbe 10% de l'énergie sonore qui la traverse
1) quelle proportion de l'énergie sonore n couches d'isolant laissent elles passer ?
2) combien de couches sont nécessaires pour absorber au moins 50% de l'énergie ?
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour
la proportion p n de l'énergie que laissent passer n couches d'isolant est une suite géométrique de premier terme p ₀ = 1 et de raison : q = 1 - 10% = 0.9
pn = ( 0.9) ⁿ
2/ on détermine n tel que ( 0.9) ⁿ ≤0.5< ( 0.9) ⁿ⁻¹ ( la suite étant décroissante)
on trouve : ( 0.9)⁶ = environ 0.53 et ( 0.9) ⁷ = environ 0.48
d'où ( 0.9) ⁷ ≤0.5< ( 0.9)⁶
donc n = 7
il faut 7couches d'isolant pour absorber au moins 50 % de l'énergie