Lister tous les cas possibles de parallélisme entre deux droites (on considérera les droites d'équation y = ax +b, mais aussi les droites d'équations x = c) Je

Droites d'équation     y = ax + b   et x = c

a, coefficient directeur, donne son inclinaison à la droite

b, ordonnée à l'origine indique où la droite coupe l'axe des ordonnées.

1)

x = c

tous les points de la droite ont la même abscisse, l'ordonnée peut prendre n'importe quelle valeur.

voir image 1

d₁ a pour équation x = -2

d₂ a pour équation x = 3

toutes ces droites sont parallèles à l'axe des ordonnées

2)

y= ax + b

toutes les droites qui ont le même coefficient directeur a sont parallèles

a) si a = 0 alors y = b tous les points de la droite ont la même ordonnée

                                   la droite est parallèle à l'axe des abscisses

image 2

la droite d₃ a pour équation y = 2

la droite d₄ a pour équation y = -3

toutes les droites ayant une équation de la forme y = b sont parallèles à l'axe des abscisses.

image 3

les droites bleue et rouge ont pour équations

y = 2x - 1

y = 2x +3

elles ont le même coefficient directeur 2, elles sont parallèles. Toutes les droites de coefficient directeur 2 sont parallèles à ces deux droites

ex : y = 2x + 8 ; y = 2x - 7

image 4

les équations sont y = -4x + 3

                               y = -4x - 1

toutes les droites de coefficient directeur -4 sont parallèles à ces deux droites

ex   y = -4x -15

remarque :

quand le coefficient directeur est positif les droites montent

quand le coefficient directeur est  négatif les droites descendent