Dans chacun des cas suivants, factoriser le mem. bre de gauche à l'aide d'une identité remarqua-ble, puis résoudre l'équation obtenue. a. x2 + 6x + 9 = 0 b. 1 +

bonjour

a/ x² + 6 x + 9 = 0

   ( x + 3 )² = 0  pour  x = - 3

b/ 1 + 8 x + 16 x²  = 0

   ( 4 x + 1 )² = 0  pour  x = - 1/4

c/ x² - 2 x + 1 = 0

   ( x  - 1 )² = 0 pour  x = 1

d/ 12 - 16 = 0 est incomplet

e/ 25 x² - 9 = 0

  ( 5 x - 3 ) ( 5 x + 3 ) = 0

soit  5 x - 3  = 0 et  x = 3/5

soit  5 x + 3 = 0 et x = - 3/5

S { - 3/5 ; 3/5}

f/ 9 x² - 100 = 0

 ( 3 x - 10 ) ( 3 x + 10 ) = 0

soit  3 x - 10 = 0 et  x = 10/3

soit  3 x + 10 = 0 et x = - 10/3

S { - 10/3 ; 10/3 }

Bonsoir,

Dans chacun des cas suivants, factoriser le membre de gauche à l'aide d'une identité remarquable, puis résoudre l'équation obtenue.

a. x2 + 6x + 9 = 0  

(x + 3)² = 0

x + 3 = 0

x = 3

b. 1 + 8x + 16x² = 0

(4x + 1)² = 0

4x + 1 = 0

4x = - 1

x = - 1/4

c. x² - 2x+1=0

(x - 1)² = 0

x - 1 = 0

x = 1

d. 12 - 16 = 0 ??? Où est le x ?

e. 25x² - 9=0  

(5x - 3) (5x + 3) = 0

5x - 3 = 0                  ou               5x + 3 = 0

5x = 3                                           5x = - 3

x = 3/5                                          x = - 3/5

f. 9x² - 100 = 0

(3x - 10) (3x + 10) = 0

3x - 10 = 0                   ou             3x + 10 = 0

3x = 10                                         3x = - 10

x = 10/3                                         x = - 10/3