Mathématiques

Question

Bonjour pourriez-vous m'aider svp je vous en remercie à l'avance
Dans une suite géométrique du premier terme U° =4 et de raison q=0.5
a)donner les 6 premiers termes de cette suite
b) calculer la somme des 6 premiers termes

2 Dans une suite géométrique de premier terme U° =1 et de raison q=4
a)calculer U15 et S15
b=calculer U50 et S50
3 Calculer le 20 eme terme d'une suite géométrique de premier terme U°=-100 et de raison q=5
4)Calculer la somme des 15 premiers termes de la suite géométrique définie par U°=7 et q=1

Je vous remercie d'avance

1 Réponse

  • Réponse :

    a) donner les 6 premiers termes de cette suite

    une suite géométrique de premier terme U0 = 4 et de raison q = O.5

    La suite (Un) peut s'écrire : Un = U0 x qⁿ = 4 x 0.5ⁿ

    U0 = 4 x 0.5⁰ = 4

    U1 = 4 x 0.5¹ = 2

    U2 = 4 x 0.5² = 1

    U3 = 4 x 0.5³ = 0.5

    U4 = 4 x 0.5⁴ = 0.25

    U5 = 4 x 0.5⁵ = 0.125

    b) calculer la somme des 6 premiers termes

       S = U0+U1+U2+U3+U4+U5

          = 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 7.875

    2) dans une suite géométrique de premier terme U0 = 1 et de raison q = 4

    a) calculer U15 et S15

    Un = U0 x qⁿ = 1 x 4ⁿ = 4ⁿ

    U15 = 4¹⁵ = 1073741824

    S15 = U0 + U1 + U2 + ... + U15

          = 1 + q + q² + ... + qⁿ = (1 - qⁿ⁺¹)/(1 - q)    q ≠ 1

          = (1 - 4¹⁵⁺¹)/(1 - 4) = 1431655765

    vous faite le même raisonnement pour le reste

    Explications étape par étape

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