Bonjour veuillez m’aider s’il vous plaît merci. Une fourmi se déplace sur les côtes d’un triangle équilatéral ABC. Elle part du point A et effectue trois déplac
Mathématiques
bimbim94
Question
Bonjour veuillez m’aider s’il vous plaît merci.
Une fourmi se déplace sur les côtes d’un triangle équilatéral ABC. Elle part du point A et effectue trois déplacements successifs. Pour chaque déplacement , elle choisit au hasard un côté et se déplace sur ce côté , vers l’un des deux autres sommets.
Un élève a élaboré un programme simulant 500 fois cette marche aléatoire. En l’exécutant , il obtient 123 fourmis revenues au point A ( en trois déplacements et en partant de A à chaque fois ).
Ce résultat est-il cohérent ? Justifier.
Une fourmi se déplace sur les côtes d’un triangle équilatéral ABC. Elle part du point A et effectue trois déplacements successifs. Pour chaque déplacement , elle choisit au hasard un côté et se déplace sur ce côté , vers l’un des deux autres sommets.
Un élève a élaboré un programme simulant 500 fois cette marche aléatoire. En l’exécutant , il obtient 123 fourmis revenues au point A ( en trois déplacements et en partant de A à chaque fois ).
Ce résultat est-il cohérent ? Justifier.
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Les diverses possibilités sont:
(A,B,A,B)
(A,B,A,C)
(A,B,C,A)
(A,B,C,B)
(A,C,A,B)
(A,C,A,C)
(A,C,B,A)
(A,C,B,C)
ayant toutes la probabilité de 1/2*1/2*1/2=1/8
La probabilité de se retrouver en A est 1/8*2=1/4 donc sur 500 essais 500/4=125.
Le résultat est parfaitement cohérent.
Explications étape par étape