Bonjour pourriez-vous m’aider svp. Merci

Réponse :

1) développer puis réduire l'expression donnée

A = (4 x - 1)² + (x +3)(4 x - 1)                (4 x - 1)² est une identité remarquable

                                                          de la forme (a -b)² = a² - 2ab + b²

   = 16 x² - 8 x + 1 + 4 x² + 11 x - 3

   = 20 x² + 3 x - 2

C = (3 x + 5)(2 - x) - (2 - x)²              (2 - x)² même identité que la précédente

   = - 3 x² + x + 10 - (4 - 4 x + x²)

   = - 3 x² + x + 10 - 4 + 4 x - x²

   = - 4 x² + 5 x + 6

E = (2 x - 3)(2 x + 3) - (3 x + 1)(2 x - 3)           (2 x - 3)(2 x + 3) est une identité

                                                                      remarquable  (a-b)(a+b) = a²- b²

  = 4 x² - 9 -(6 x² - 7 x - 3)

  = 4 x² - 9 - 6 x² + 7 x + 3

  = - 2 x² + 7 x - 6

2) factoriser

A = (4 x - 1)² + (x + 3)(4 x - 1)

  = (4 x - 1)(4 x - 1 + x + 3)

  = (4 x - 1)(5 x + 2)

C = (3 x + 5)(2 - x) - (2 - x)²

   = (2 - x)(3 x + 5 - 2 + x)

   = (2 - x)(4 x + 3)

E = (2 x - 3)(2 x + 3) - (3 x + 1)(2 x - 3)

  = (2 x - 3)(2 x + 3 - 3 x - 1)

  = (2 x - 3)(2 - x)  

Explications étape par étape