Bonjour Je n’arrive pas cet exercice

Réponse :

1) (2x+3)²-(x-4)²=

(4x²+12x+9)-(x²-8x+16)=

4x²+12x+9-x²+8x-16 = 3x²+20x-7

2) (2x+3-x+4)(2x+3+x-4)=

(x+7)(3x-1)

3) (x+7)(3x-1)=0

x+7=0⇔x=-7

3x-1=0⇔x=1/3

4) f(x) = 3x²+20x-7

remplace x par 0, calcule

x = √3 : 3(√3)²+20*√3-7=9+20√3-7 = 20√3+2

Explications étape par étape

bonjour

(2 x+3)²-(x-4)²

= 4 x² + 12 x + 9 - ( x² - 8 x + 16)

= 4 x² + 12 x + 9 - x² + 8 x - 16

= 3 x² + 20 x - 7

( 2 x + 3)² - ( x - 4 )²  = identité remarquable

= ( 2 x + 3 + x - 4 ) ( 2 x + 3 - x + 4)

= ( 3 x - 1 ) ( x + 7 )

( 3 x - 1 ) ( x + 7 )  = 0

soit  3 x - 1 = 0 et x = 1/3

soit  x + 7 = 0 et x = - 7

( 3 x - 1 ) ( x + 7)

pour x = 0

- 1 * 7 = - 7

pour  x = √ 3

( 3√3 - 1 ) ( √3 + 7 )

= 3 √9 + 21 √3 - √3 - 7

= 9 + 20√3 - 7

= 2 + 20 √3