Bonjour pouvez vous m’aider à faire la dérivée s’il vous plaît du 69

Réponse :

f(x) = (x²+1)(√(x) - 2)

on a un produit de 2 fonctions   (u*v) ' = u' v + uv'

u = x²+ 1 ⇒ u ' = 2 x

v = √(x) - 2 ⇒ v ' = 1/(2√x)

f '(x) = 2 x(√(x) - 2) + (x²+ 1)/2√x

      = 4 x √x(√(x) - 2)/2√x  - (x²+1)/2√x

      = (4 x² - 8 x√x  - x² - 1)/2√x

      = (3 x² - 8 x√x - 1)/2√x

      = √x(3 x² - 8 x√x - 1)/2 x

      = (3 x²√x - 8 x² - √x)/2 x    

Explications étape par étape