j'ai besoin d'aide svp en Math niveau 1ere merci d'avance​

bonsoir

p (x) = - 8 x² + 4 x + 2

Δ  =  16 - 4 ( - 8 * 2) = 16 + 64 = 80

x 1 = ( - 4 + √80) / - 16

x 2 = ( - 4 - √80) / - 16

3 x² - 5 x + 1

Δ =  25 -  4 ( 3 *1) = 25 - 12 = 13

x 1 =   ( 5 + √13) / 6

x 2 = ( 5 - √13) / 6

x² - x + 1

Δ =  1 - 4 ( 1*1) = 1 - 4 = - 3

Δ négatif donc pas de solution

3 x² + 5 x - 2

Δ =  25 - 4 ( 3 * -2) = 25 + 24 = 49

x 1 = ( - 5 + 7 ) / 6 = 2/6 = 1/3

x 2 = ( - 5 - 7) / 6 = - 12/6 = - 2

2 x² + 8 x + 8

α =  - 8 / 4 = - 2

β = 2 ( -2)² + 8 *-2 + 8 = 8 - 16 + 8 =  0

forme canonique  = 2  ( x + 2 )²

3 x² - 18 x + 21

α = 18 /6 = 3

β = 3*3² - 18*3 + 21 = 27 - 54 + 21 =  -6

3 ( x - 3 )² - 6

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Racines des polynômes :

P1(x) = -8x^2 + 4x + 2

[tex]\Delta = 4^{2} - 4 \times -8 \times 2 = 16 + 64 = 80[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 4\sqrt5[/tex]

[tex]x_{1} = (-4 - 4\sqrt5)/(2 * -8) = (1 + \sqrt5)/4[/tex]

[tex]x_{2} = (-4 + 4\sqrt5)/(-16) = (1 - \sqrt5)/4[/tex]

P2(x) = 3x^2 - 5x + 1

[tex]\Delta = 5^{2} - 4 \times 3 \times 1 = 25 - 12 = 13[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = \sqrt13[/tex]

[tex]x_{1} = (5 - \sqrt13)/(2 * 3) = (5 - \sqrt13)/6[/tex]

[tex]x_{2} = (5 + \sqrt13)/6[/tex]

P3(x) = x^2 - x + 1

[tex]\Delta = (-1)^{2} - 4 \times 1 \times 1 = 1 - 4 = -3[/tex] < 0 pas de solution

P4(x) = 3x^2 + 5x - 2

[tex]\Delta = 5^{2} - 4 \times 3 \times -2 = 25 + 24 = 49[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 7[/tex]

[tex]x_{1} = (-5 - 7)/(2 * 3) = (-12)/6 = -2[/tex]

[tex]x_{2} = (-5 + 7)/(6) = 2/6 = 1/3[/tex]

Forme canonique :

P5(x) = 2x^2 + 8x + 8

P5(x) = 2(x^2 + 4x + 4)

P5(x) = 2(x + 2)^2

P6(x) = 3x^2 - 18x + 21

P6(x) = a(x - α)^2 + β

Avec :

α = - b/(2a) = 18/(2 * 3) = 18/6 = 3

β = (b^2 - 4ac)/(4a) = ((-18)^2 - 4 * 3 * 21)/(4 * 3) = (324 - 252)/12 = 6

P6(x) = 3(x - 3)^2 + 6