bonjours pourriez vous m aider svp sa serai vraiment tres gentille car car je ne comprend absolument rien merci beaucoup d avance​

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

1) calculer OE puis BD

On applique les égalités du théorème de Thales

OD/OE =OB/OC=BD/CE

6/OE=7.2/10.8=BD/5.1

OE = (6×10.8)/7.2=9 cm

Et BD = (7.2×5.1)/10.8 = 3.4cm

2) on applique la réciproque du théorème de Thales

On calcule

D'une part

OF/OD = 2.4/7.2 =1/3 (~0.33)

Et d'autre part

OG/OB=2.4/7.2=24/72=1/3 (~0.33)

On trouve une égalité

OF/OD=OG/ON

D'après la réciproque du théorème de Thales les droites (FG) et (BD) sont parallèles donc (FG)//(BD)

3) PAS Sur de ma réponse mais je l'écris

a) Une homothétie de centre O et d'agrandissement x3 ; le côté homologue à OF est OD ; à OG c'est OB et FG c'est BD

b) Aire du triangle OBD =(6×3.4)/2 = 10.2 cm^2

Aire du triangle OFG =(2 × 1.133)/2 = 1.133 cm^2

(*FG = 3.4/3 ~1.133)

Aire OFG ×9 = 1.133 × 9 ~10.2 cm^2 = l'aire du triangle OBD

Donc OBD fait 9 fois l'aire du triangle OFG 10.2/9 ~1.133 cm^2