Bonjour, j'ai un devoir maison à rendre mais nous ne l'avons jamais vu en cours et j'ai absolument besoin de remonter ma moyenne, pourriez-vous y jeter un coup

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Exo sur le graphique :

Il faut savoir que la valeur de la dérivée en x=a est le coefficient directeur de la tgte au point d'abscisse x=a.

Pour calculer  le coefficient directeur d'une tgte , il faut déterminer les coordonnées de 2 poins A(xA;yA) et B(xB;yB) par lesquels passe cette tgte .

Coeff directeur=(yB-yA)/(xB-xA)

La tgte en x=0 passe par (0;0) et (-1;1).

Donc f '(0)=1/-1=-1

La tge en x=2 passe par (2;1) et (3;3)

f '(2)=(3-1)/(3-2)=2/1=2

La tgte en x=4 est horizontale donc son coeff directeur =0.

f '(4)=0

Exo 2 :

f(x)=(x-1)/(3x²+2)

u=x-1 donc u'=1

v=3x²+2 donc v'=6x

f '(x)=(u'v-uv')/v²

f '(x)=[3x²+2-6x(x-1)] (3x²+2)²

f '(x)=(3x²+2-6x²+6x) / (3x²+2)²

Tu finis.