Bonjour, Je bloque sur cet exercice de math de 4e: n62 p183 transmath 4e de 2016 ABC est un triangle équilatéral. Sur les demi-droites [AB), [BC), [CA), on pla

Réponse :

a) expliquer pourquoi  ^ACA' = ^BAB'

puisque les points A' et B' sont sur les demi-droites (AB) et (AC)

⇒ les points A , B et C' sont alignés

   les points C,A et B' sont alignés

donc ^ACA' = 180 - 60 = 120°

         ^BAB' = 180 - 60 = 120°

b) en déduire que les triangles B'CA' et C'AB' sont égaux

or AC' = CB' et CA' = AB'  et ^ACA' = ^BAB' ⇒ donc les triangles B'CA' et C'AB' sont égaux

d'après la propriété sur les triangles égaux

si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés deux à deux de même longueurs alors ces deux triangles sont égaux

c) que peut-on dire des triangles C'AB' et A'BC'

les triangles C'AB' et A'BC' sont des triangles égaux

^C'BA' = ^C'AB' = ^ACA'

AC' = CB' = BA'  et AB' = BC' = CA'

d) en déduire que le triangle A'B'C' est équilatéral

puisque les triangles B'CA' , C'AB'  et A'BC' sont des triangles égaux

donc les côtés B'C' = A'C' = A'B' ⇒ donc le triangle A'B'C' est équilatéral

Explications étape par étape