Mathématiques

Question

Bonjour je suis en seconde et j’ai un devoir de mathématique à réaliser . J’ai beaucoup de mal si quelqu’un pourrait m’aider je lui en était reconnaissante .

Mon devoir de math (2nd) :

« Dans un carré de côté 8, on a découpé 2 triangles rectangles et deux couleurs trapèzes (figure 1)

A l’aide des 4 pièces ainsi obtenues , on reconstitue un rectangles (figure 2)

1- Calculer l’aire du carré .Calculer l’aire du rectangles. QUe constatez vous ?


2- comment expliquez ce résultat

3-Démontrer vos explications

Bonjour je suis en seconde et j’ai un devoir de mathématique à réaliser . J’ai beaucoup de mal si quelqu’un pourrait m’aider je lui en était reconnaissante . Mo

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1 Réponse

  • 1- Calculer l’aire du carré. Calculer l’aire du rectangle.

    Que constatez-vous ?  

    aire du carré : 8 x 8 = 64 cm²

    aire du rectangle : 13 x 5 = 65 cm²

    on constate que l'aire du rectangle est plus grande que celle du carré.

    2- Comment expliquez ce résultat ?

    il n'y a qu'une seule explication possible. Les triangles et les trapèzes du rectangle ne sont pas les mêmes que ceux du carré.

    Leurs superficies sont plus grandes.

    dans le carré l'aire du triangle est (8 x 3)/2 = 12 cm²

    dans le carré l'aire du trapèze est [(5 + 3) x 5] : 2 = 20 cm²

    3-Démontrer vos explications

    j'appelle D' le sommet du rectangle situé en bas à droite (aligné avec A et B)

    les triangles ABC et ADD' sont homothétiques

    AB/AD' = BC/D'D

    8/13 = BC/5

    BC = 40/13

    BC = 3,0769....

    il est supérieur à 3

    dans le rectangle

    l'aire d'un triangle est (AB x BC) : 2 =( 8 x 3,0769...) : 2

    l'aire d'un trapèze : [(grande base + petite base) x hauteur] : 2

                                      [(5 + 3,0769...) x 5] : 2  

    Le cm² que le rectangle a en plus du carré est réparti dans les 2 triangles et les 2 trapèzes

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