ma fille a un devoir de géométrie et je n'y comprend rien. ci joint en pièce jointe l'exercice. merci

Réponse :

AKE est un triangle isocèle en A. Or par complémentarité des angles d'un triangle : l'angle AKE= angle KEA tel que angleAKE+angleKEA= 180°-50°

Ainsi, angle AKE=130°/2

donc angleAKE=65° et angleKEA=65°

angleKEA=65° et angleGEK=35° donc angleGEA et ainsi angleFEA=35°+65°

angle FEA=100°

Par complémentarité des angles dans le triangle FEA, angleEFA=180°-angleFEA-angleEAF=180°-100°-50°=30°

donc angleEFA=angleGFK=30°

Par complémentarité des angles dans le triangle FGK isocèle en F

angleFGK=angleGKF et ainsi angleGKF=(180°-angleGFK)/2=(180°-30°)/2=150°/2=75°

angleFKA=180° (c'est un angle plat)

angleGKE=180°-angleGKF-angleAKE=180°-75°-65°=40°

Par complémentarité des angles du triangle GKE

angleEGK=180°-angleGEK-angleGKE=180°-35°-40°=105°

L'angle EGK vaut 105°