Bonjour, Pourriez vous m'aider pour mon exercice de maths sur les vecteurs ? Merci ​

Réponse :

1) calculer ||vect(AB|| et ||vect(AC)||

AB = ||vect(AB)|| = √[(1 - 2)²+(4-1)²]

                          = √((-1)²+ 3²)

                          = √10

AC = ||vect(AC)|| = √[(8-2)²+(3-1)²] = √(6² + 2²) = √(36+4) = √40 = 2√10

2) montrer que les vecteurs AB et AC sont orthogonaux

on dit que les vecteurs AB et AC sont orthogonaux si (AB) est ⊥ (AC)

AB² = 10

AC² = 40

BC² = (8-1)²+ (3-4)² = 49 + 1 = 50

AB²+AC² = BC² (théorème de Pythagore vérifié) ⇒ Le triangle ABC est rectangle en A

⇒ (AB) ⊥ (AC) ⇒ les vecteurs AB et AC sont orthogonaux  

Explications étape par étape