Un flacon de parfum a la forme d'une pyramide tronquée ABCDMNPQ à base carrée. La hauteur du flacon est de 6 cm. On donne AB=6 cm et MN=3 cm. Ce flacon peut-il
Mathématiques
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Question
Un flacon de parfum a la forme d'une pyramide tronquée ABCDMNPQ à base carrée. La hauteur du flacon est de 6 cm.
On donne AB=6 cm et MN=3 cm.
Ce flacon peut-il contenir 100 mL de parfum ?
1 Réponse
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1. Réponse david31
On va imaginer que ton flacon est une pyramide entiere:
Calcul du volume: c'est 1/3 A x H.
avec A= aire de base de pyramide et H= hauteur de celle-ci.
La hauteur de celle-ci serait 12cm puisque en 6cm de hauteur on est passé de 6 à 3cm de côtés.
A= coté x coté = 6 x 6 = 36cm²
Le volume ça serait: 1/3 x 36 x 12= 144cm³
Mais le flacon n'est pas une pyramide entiére mais une pyramide tronquée, on va calculer et lui retirer le volume de la partie tronquée.
Aire tronquée: 1/3 A' x H' = 1/3 (3x3) x 6= 18cm³
Le flacon fait donc 144 - 18= 126 cm³
1cm³ = 1ml Donc 126cm³ = 126ml
Le flacon peut donc contenir 100ml puisqu'il à une contenance maximum de 126ml.