Bien le bonjour a tous j'ai un petit problème avec l'exercice pourriez vous m'aider?

Bonjour,

Tu as ASP et PRM qui sont des triangles rectangles. Tu peux alors utiliser.la trigonométrie.

Dans le triangle ASP :

• AS : côté adjacent de l'angle ASP

• SP : hypoténuse du triangle ASP

• Angle ASP = 25°

Cos (ASP) = côté Adjacent / Hypoténuse

Cos (ASP) = AS/SP

Donc on a : SP = AS / Cos(ASP)

SP = 15 / cos (25)

SP ≈ 16,55km

Angle APS = 180° - 90° - 25°

Car la somme des angles d'un triangle est égale à 180°, donc :

Angle APS = 65°

Or (AR) et (SM) se coupent en P, donc les angles APS et MPR sont opposés par le sommet P, ils sont donc égaux.

Angle APS = Angle MPR = 65°

Dans le triangle MPR :

• Angle MPR = 65°

• PR : côté adjacent de l'angle MPR

• PM : hypoténuse du triangle MPR

Cos(MPR) = coté Adjacent / hypoténuse

Cos(MRP) = PR/PM

PM = PR/Cos(MRP)

PM = 8 / Cos(65)

PM ≈ 18,93km

SM = SP + PM = 16,55 + 18,93 = 35,48km

Puisque 35,48 < 40, Anatole réussira sa traversée.