(d) est la médiatrice d'un segment AB. c' Est le cercle qui passe par A ; il coupe la droite (d) en C et D. Pourquoi a-t-on AB=AC=BC=BD=AD? PS merci de repondre
Mathématiques
thevans161368
Question
(d) est la médiatrice d'un segment AB. c' Est le cercle qui passe par A ; il coupe la droite (d) en C et D. Pourquoi a-t-on AB=AC=BC=BD=AD? PS merci de repondre vite svp
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
a) (d) est la médiatrice d'un segment AB. C' est le cercle de centre B qui passe par A ; il coupe la droite (d) en C et D
Le cercle de centre B, rayon BA coupe la médiatrice en C et D :
BC = BA = BD (1) (rayons du cercle)
b) propriété : tout point de la médiatrice d'un segment est à égale distance des extrémités de ce segment.
C, point de la médiatrice de AB, est équidistant de A et de B : CA = CB (2)
D, point de la médiatrice de AB, est équidistant de A et de B : DA = DB (3)
des égalités (1), (2) et (3) on déduit :
AB = AC = BC = BD = AD
tous ces segments ont la même longueur que le segment AB