bonsoir j’ai besoin d’aide pour résoudre une équation merci. -5(x+3)*-7=-32

Réponse :

Résoudre l'équation  - 5(x + 3)² - 7 = - 32

⇔ - 5(x + 3)² + 25 = 0

⇔ - 5[(x + 3)² - 5] = 0  ⇔ - 5[(x + 3)² - (√5)²] = 0 ⇔ (x +3)² - √5² = 0

on a une identité remarquable de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)

(x+3)² - (√5)² = (x + 3 + √5)(x + 3 - √5) = 0  produit de facteurs nul

x + 3 + √5 = 0 ⇒ x = - 3 - √5

                               = -(3+√5)

ou  x + 3 - √5 = 0 ⇒ x = - 3 + √5

                                    = -(3 - √5)  

Explications étape par étape