Bonjour, pouvez-vous m'aider à résoudre mon exercice de Mathématiques si cela est possible ! Merci d'avance. Dans un repère orthonormé (O;I;J), on considère les
Mathématiques
alexjimaky
Question
Bonjour, pouvez-vous m'aider à résoudre mon exercice de Mathématiques si cela est possible !
Merci d'avance.
Dans un repère orthonormé (O;I;J), on considère les points suivants :
A(-2;2), B(5;6) et C (4;-1)
1) Faire une figure que l'on complétera au fur et à mesure.
2) Calculer les coordonnées de M tel que : Vecteur MC= 1/3 Vecteur AC
3) Calculer les coordonnées de D tel qur ABCD soit un parallélogramme.
4) Soit I, milieu de [CD], I(1/2;-3). Montrer que I, M et B sont alignés.
5) Calculer les coordonnées de J, milieu de [AB]. Montrer que (DJ) et (BI) sont parallèles.
Merci d'avance.
Dans un repère orthonormé (O;I;J), on considère les points suivants :
A(-2;2), B(5;6) et C (4;-1)
1) Faire une figure que l'on complétera au fur et à mesure.
2) Calculer les coordonnées de M tel que : Vecteur MC= 1/3 Vecteur AC
3) Calculer les coordonnées de D tel qur ABCD soit un parallélogramme.
4) Soit I, milieu de [CD], I(1/2;-3). Montrer que I, M et B sont alignés.
5) Calculer les coordonnées de J, milieu de [AB]. Montrer que (DJ) et (BI) sont parallèles.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1) Tu fais .
2) Soit M(x;y)
Coordonnées des vecteurs :
MC(4-x;-1-y)
AC(4-(-2);-1-2) soit AC(6;-3)
MC=(1/3) AC donne :
4-x=(1/3)6 qui donne : x=2
Puis :
-1-y=(1/3)(-3) qui donne : y=0
Donc : M(2;0)
3) Soit D(x;y)
Il faut AB=DC ( en vect)
AB(5+2;6-2) soit AB(7;4)
DC(4-x;-1-y)
AB=DC donne :
4-x=7 ==>x=-3
-1-y=4 ==>y=-5
Donc D(-3;-5)
4)
IM(2-1/2;0+3) soit IM(3/2;3)
MB(5-2;6-0) soit MB(3;6)
2*IM(2*(3/2);2*3) soit 2*IM(3;6)
Donc 2*IM=MB
Les vecteurs IM et MB sont colinéaires donc les points ...
5)
xJ=(xA+xB)/2=3/2
yJ=...................=4
J(3/2;4)
DJ(3/2-(-3);4-(-5))===>DJ(9/2;9)
IB(5-1/2;6-(-3)) ==>IB(9/2;9)
vect DJ=IB donc les droites (DJ) et (IB) sont //.