L’unité de longueur est le mètre. Le dessin n’est pas à l’échelle. 1. Roméo (R) veut rejoindre Juliette (J) à sa fenêtre. Pour cela il place une échelle [JR] co

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

L’unité de longueur est le mètre. Le dessin n’est pas à l’échelle.

1. Roméo (R) veut rejoindre Juliette (J) à sa fenêtre. Pour cela il place une échelle

[JR] contre le mur [JH]. Le mur et le sol sont perpendiculaires.

On donne HR = 3 et JH = 4

J

|. \

|. \

|. \

H__R

a. Calculer JR.

Triangle rectangle donc pythagore :

JR^2 = HR^2 + HJ^2

JR^2 = 3^2 + 4^2

JR^2 = 9 + 16

JR^2 = 25

JR = 5 m

b. Calculer la valeur de l’angle HJR arrondie au degré.

Cos HJR = JH/JR

Cos HJR = 4/5

HJR = arccos (4/5)

HJR ~ 37°

2. L’échelle glisse.

On donne : JR = 5 et HJR = 40°

a. Calculer HR (donner la valeur arrondie au dixième).

Sin HJR = HR/JR

Sin 40° = HR/5

HR = 5 x Sin 40°

HR ~ 3,2 m

b. Calculer JH (donner la valeur arrondie au dixième).

JH^2 = JR^2 - HR^2

JH^2 = 5^2 - 3,2^2

JH^2 = 25 - 10,24

JH^2 = 14,76

JH ~ 3,8 m