Bonjour qui peut m’aider pour cette fonction : F(x)=4x^2+16-31 1.trouver un réel a (signe différent) -7 tel que f(a)=f(-7) 2. Trouver alpha et bêta et la forme

1) f(x) = 4x² + 16x -31

f(-7) = 4*49 + 16*(-7) - 31 = 196 - 112 -31 = 53  

pour x = -7   4x² + 16x -31 = 53

-7 est une solution de l'équation 4x² + 16x -31 - 53 =0

                                                      4x² + 16x - 84 = 0

le produit des racines de cette équation est (c/a)    -84/4 = -21

l'une des racines est -7, l'autre vaut  -21/-7 = 3

réponse : 3

2)

f(x) = 4x² + 16x - 31

forme canonique : f(x) = a(x - α)² + β

α est l'abscisse du sommet     α = -b/2a       α = -16/8 = -2

β, ordonnée du sommet, est l'image de α par f

f(-2) = 16 -32 -31 = -47

réponse :   f(x) = 4(x+2)² - 47