puis-je avoir de l'aide poue l'exercice 2 de mon dm merci beaucoup

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1) calculer OE puis BD :

Théorème de thales car on a deux droites sécantes et deux droites parallèles :

OB/OC = OD/OE = BD/CE

OE = OD x OC / OB

OE = 6 x 10,8 / 7,2

OE = 9 cm

BD = CE x OD / OE

BD = 5,1 x 6 / 9

BD = 3,4 cm

2) on donne OG = 2,4 cm et OF = 2 cm.

Démontrer que les droites FG et BD sont // :

Réciproque de thales :

Si OG/OB = OF/OD alors FG et BD sont //

OG/OB = 2,4/7,2 = 24/72 = 24/(3 x 24) = 1/3

OF/OD = 2/6 = 1/3

Comme OG/OB = OF/OD alors FG et BD sont //

3) a) le triangle OBD est le triangle OFG par une homothétie. Dans quel rapport :

Rapport 1/3

b) expliquer pourquoi l’aire du triangle OBD est égale à 9 fois l’aire du triangle OFG :

OBD = 3 x OFG

Pour l’aire c’est :

k^2 soit 3^2 = 9