Bonjour s'il vous plaît aidez moi j'ai vraiment un grand problème dans la factorisation avec cette méthode quelqu'u' m'explique slv mais facilement car je suis
Mathématiques
hiba677
Question
Bonjour s'il vous plaît aidez moi j'ai vraiment un grand problème dans la factorisation avec cette méthode quelqu'u' m'explique slv mais facilement car je suis en 1er Anne collégiale :
=y²+6y+5
={y²+2×y×3+5+4}-4
={y²+2×y×3+9}-4
={y²+2×y×3²}-4
=(y+3)²-2²
={(y+3)-2}{(y+3)+2}
=(y+1)(y+5)
=y²+6y+5
={y²+2×y×3+5+4}-4
={y²+2×y×3+9}-4
={y²+2×y×3²}-4
=(y+3)²-2²
={(y+3)-2}{(y+3)+2}
=(y+1)(y+5)
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
y² + 6y + 5
On va utiliser le produit remarquable (a + b)² = a²+ 2ab + b²
y² + 6y + 5
on considère y² + 6y comme le début du développement d'un carré. Il faut trouver le dernier terme de ce développement
6y est le double produit, le produit est 3y
(3y correspond dans la formule au produit ab, l'un des facteurs est y le second est 3.
y² + 6y est le début du développement de (y + 3)²
(y + 3)² = y² + 6y + 9
dans y² + 6y + 5 on remplace y² + 6y par (y + 3)²
En faisant cela on ajoute 9, pour compenser on retranche ce nombre.
y² + 6y + 5 = (y + 3)² - 9 + 5 = (y + 3)² - 4
on a ainsi obtenu une différence de deux carrés que l'on sait factoriser.