Bonsoir, svp j’aurai besoins de votre aide pour l’exercice 4 et 5 merci d’avance

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

1) (S) : 3x = y

         x + y = 8.4

on sait que y = 3x

donc on remplace dans la 2ème équation

x + 3x = 8.4

4x = 8.4

x = 8.4/4

x = 2.1

donc y = 3 * 2.1

y = 6.3

S(2.1 ; 6.3)

2) (S) : 2x + y = 5

          3x + 2y = 8

1ere equation y = 5 - 2x

je remplace la valeur de y dans la 2eme equation

soit 3x + 2(5 - 2x) = 8

3x + 10 - 4x =8

-x = 8 - 10

-x = - 2

x = 2

donc y = 5 - 2*2

y = 5 - 4

y = 1

S(2 ; 1)

3) (S) : 3x + 2y = 23

          x - y = 1

x = 1 + y

je remplace la valeur de x dans la 1ere equation

soit 3(1 + y) + 2y = 23

3 + 3y + 2y = 23

5y = 23 - 3

5y = 20

y = 20/5

y = 4

donc x = 1 + 4

x = 5

S(5 ; 4)

ex 5) resoudre le systeme

x + y = 2003

x - y = 51

X = 51 + y

Remplacer la valeur de x dans la 1ere equation

soit 51 + y + y = 2003

51 + 2y = 2003

2y = 2003 - 51

2y = 1952

y =1952/2

y = 976

donc x = 51 + 976

x = 1027  

(1027 ; 976)

Les 2 nombres dont la somme est égale à 2003 sont 1027 + 976 = 2003

et dont la différence = 51 soit 1027 - 976 = 51